Các quan hệ thứ một phần nghiêm ngặt có mối liên hệ chặt chẽ với các đồ thị có hướng không chu trình (hay còn gọi là DAG). Nếu một đồ thị được xây bằng cách lấy mỗi phần tử thuộc P {\displaystyle P} làm nútt và mỗi phần tử của ≤ {\displaystyle \leq } làm cạnh, thì mọi thứ tự một nghiêm ngặt đều là DAG, và bao đóng bắc cầu của DAG vừa là quan hệ thứ tự một phần nghiêm ngặt cũng vừa là DAG. Ngược lại, bởi trong quan hệ không nghiêm ngặt, mỗi nút sẽ có cạnh vòng lại nó nên không thể là DAG.